Factorización
09.07.2014 18:51
Es el proceso de encontrar dos o más expresiones cuyo producto sea igual a una expresióndada; es decir, consiste en transformar a dicho polinomio como el producto de dos o másfactores.
Caso 1. Factorización por factor común (caso monomio):
se escribe el factor común (F.C.)como un coeficiente de un paréntesis y dentro del mismo se colocan los coeficientes que son elresultado de dividir cada término del polinomio por el F.C. Ejemplos:a)
Descomponer (o factorizar) en factores
a
2
+ 2
ª
. El factor común (FC) en los dos términoses
a
por lo tanto se ubica por delante del paréntesis
a
( ). Dentro del paréntesis se ubica elresultado de: 222
22
+=+=+
aaaa a FC a FC a
, por lo tanto:
a (a+2)
. Así:
a
2
+ 2
a
=
a
(
a
+ 2) b) Descomponer (o factorizar) 10
b
- 30
ab
. Los coeficientes 10 y 30 tienen los factorescomunes 2, 5 y 10. Tomamos el 10 porque siempre se toma el
mayor
factor común. El factor común (FC) es 10
b
. Por lo tanto:
10b - 30ab
2
= 10b
(1 - 3ab)
c) Descomponer: 18
mxy
2
- 54
m
2
x
2
y
2
+ 36
my
2
= 18
my
2
(
x
- 3
mx
2
+2)